基础数学示例

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $v^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $v$ 。

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

解题步骤 3

约去 $u$ 和 $u^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $u v^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $2 u^{4} v^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

解题步骤 4.2

对 $2 u^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

解题步骤 4.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

解题步骤 4.4

将 ${(u^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

解题步骤 4.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

解题步骤 4.5

将 ${(v^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

解题步骤 4.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

解题步骤 4.7

合并指数。

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解题步骤 4.7.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{v^{4}}$ 。

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

解题步骤 4.7.2

组合 $u^{8}$ 和 $\frac{4}{v^{4}}$ 。

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

解题步骤 4.7.3

组合 $\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ 和 $u$ 。

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

解题步骤 4.7.4

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

解题步骤 4.7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

解题步骤 4.7.6

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

解题步骤 6

乘以 $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $v^{2}$ 和 $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ 。

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$

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